Her sistem, başka bir sistemin, yani, artık tanımlanamaz türden olan nihai (sonul) simge ve aksiyomları içeren başka bir sistemin uzantısıdır. Matematiğin “Principia” daki formelleştirilme biçimi, aslında bizzat kendisi nihai (sonu1 aksiyomlara dayalı olarak klasik mantığın genişletilmesinden başka bir şey değildir.

Bunun gibi, geometrinin ve doğabilimlerinin ayrı ayrı, kendi bağlamları içinde formelleştirilmesi denemesi (Carnap, Goodman), yine aynı şekilde klasik mantığın genişletilmesine dayanır. Mantıksal simgelerin formelleştirilmesi, aslında doğa gerçekliğine işaret etmeye hizmet eder. Ama bu simgeler, mantıksal kategorileri belirli tiplerden kalkarak düzenlerler ki, böylece yine mantık yasalarına dayanılarak bir refleksiyona başvurulmuş olur. Örneğin doğabilimlerinde bu tipler, fiziksel verilen ifadeye yarayan nihai (sonul) aksiyomlardır.